Wie alt sind die drei?

Question

Walter, Waltraud und Franz sind Geschwister. Zusammen sind sie 27 Jahre alt. Waltraud ist um vier Jahre älter als Walter und Franz ist um 10 Jahre jünger als Walter.

Wie alt sind die drei?

Answer 1

Hallo Sophie,

Franz ist 1 Jahr alt, Walter ist 11 und Waltraud ist 15 Jahre alt.

Denke Dir die drei Alter als Säulen von Jahren - so wie hier

Die Summe aller drei Säulen ist 27. Das Stück von Waltraud, das über Walter hinaus ragt, sind 4 und die beiden Stücke zwischen Franz und Walter sind \(2 \cdot 10 =20\) Jahre. Wenn man nun von der Summe \(27\) die bekannten Stücke abzieht$$27 - 4 - 20 = 3$$bleiben 3 Jahre über, die sich auf drei Säulen aufteilen. D.h. pro Säule ist es nur 1 Jahr.

Folglich ist Franz nur ein Jahr alt, usw.

Gruß Werner

Answer 2

w: Alter von Walter

d: Alter von Waltraud

f: Alter von Franz

Löse das Gleichungssystem

w + d + f = 27

d = w + 4

f = w - 10

Comments

möglicher Lösungsweg

2. und 3. Gleichung in die 1. Gleichung einsetzen, dann steht dort:

w + (w + 4) + (w - 10) = 27         addieren

3w - 6 = 27                                 + 6

3w = 33                                       : 3

w = 11                                         ist das Alter von Walter

Dieses Ergebnis kannst Du dann in die 2.und in die 3. Gleichung einsetzen, um auch das Alter von Waltraud und Franz zu erfahren.

Answer 3

"Walter (x), Waltraud(y) und Franz(z) sind Geschwister. Zusammen sind sie 27 Jahre alt. Waltraud ist um vier Jahre älter als Walter und Franz ist um 10 Jahre jünger als Walter. Wie alt sind die drei?"

1.) \(x+y+z=27\)

2.) \(x+4=y\)

3.) \(z+10=x\)