Die Schnittmenge zweier Funktionen von zwei Variablen ist keine Menge von Punkten, sondern im Allgemeinen eine Gerade. Bestimmen Sie die Schnittmenge der Funktionen:
f(x,y)=2x+y, g(x,y)=4x^2-y
\(f(x,y)=2x+y\) \(g(x,y)=4x^2-y\)
\(2x+y=4x^2-y\)
\(2y=4x^2-2x\)
\(y=2x^2-x\) ist eine Parabel
Das ist die Projektion der Schnittkurve in die x-y-Ebene.
Es ist$$f=\{(x,y,2x+y):\; x,y\in \mathbb{R}\}$$und$$g=\{(x,y,4x^2-y):\; x,y\in \mathbb{R}\}$$Was also ist \(f\cap g\) ?
Siehe Kommentar von Gast hj2166.
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