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Gegeben ist ein Quadrat, nun weiß man dass die blau markierte Fläche 200 sein soll,

ich kam auf die Gleichung x^2 + y^2 = 200
ebenso weiß ich, wie man die Seiten vom Rechteck berechnet Wurzel 2 * x und Wurzel 2 * y

Allerdings weiß ich nicht, wie ich auf einen konkreten Zahlenwert für x und y kommen soll, um die Länge der roten Diagonale


zu berechnenScreenshot_2.png

Die Dreiecke in den Ecken sind jeweils gleichschenklig (wie eingezeichnet)

Text erkannt:

\( \mathbb{Q} \)

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Da fehlt etwas in der Wiedergabe der Aufgabenstellung.

Die Zeichnung ist auch nicht gerade der Brüller:

blob.png


Wie lautet die vollständige Aufgabe?

Ein rechtwinkliges Dreieck wurde aus jeder Ecke eines Quadrates ausgeschnitten, sodass ein Reckteck übrigbleibt, die ausgeschnittene Fläche hat 200 Flächeneinheiten, wie lange ist die Diagonale des Rechtecks?

2 Antworten

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\(x^2 + y^2 = 200\)  →  \( y^2 = 200-x^2\)

\(l^2=2y^2\)   →   \(l= y*\sqrt{2} \)

\(b^2=2x^2\)  →  \(b= x*\sqrt{2} \)

\(l*b=y*\sqrt{2}*x*\sqrt{2}=2*x*y\)

rote Diagonale:\( \sqrt{l^2+b^2}  = \sqrt{2y^2+2x^2}= \sqrt{2*(200-x^2)+2x^2} =\sqrt{400}=20\)

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Du hast doch x^2 + y^2 = 200

und die Rechtecksseiten x√2 und y√2

Also d^2 = ( x√2 ) ^2 + ( y√2 ) ^2 = 2(x^2 +y^2) = 2*200 = 400

Also d=20.

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