Aufgabe:
Sei V ein Vektorraum.
(A) Es existiert eine lineare Abbildung f : V → V deren Kern gleich ihrem
Bild ist.
(B) Es existiert eine lineare Abbildung f : V → V deren Bild gleich einem
Komplement ihres Kernes ist.
(C) Es existiert eine lineare Abbildung f : V → V deren Bild in ihrem Kern
enthalten ist.
Problem/Ansatz:
(A) ist falsch und die andere sind wahr warum?