Aufgabe:
\( \sqrt{y + 7} \) = 2 + \( \sqrt{y - 5} \)
Problem/Ansatz:
Auf x umformen und Probe...
erster Schritt den ich mache ist quadrieren und in der nächsten zeile komme ich auf
y + 7 = 4 + y - 5
mein Löser zeigt jedoch an -->
y + 7 = 4 + 2 * 2 * \( \sqrt{y - 5} \) + y - 5
bitte um Erklärung :)
Man kann diese Wurzelgleichung weder auf noch nach x umformen, weil darin kein x vorkommt.
Hast du von binomischen Formeln noch nie etwas gehört?
Das Quadrat von (a+b) ist a²+2ab+b².
Das Quadrat von (2 + \( \sqrt{y - 5} \) ) ist deshalb \(4+4 \sqrt{y - 5} +y-5\).
Achsoo...
war etwas verwirrt wegen meinen Löser.
Vielen Dank für die rasche Antwort
Nicht so schlimm. ChatGPT hätte dir dazu auch noch erklärt, dass du die Gleichung √(y + 7) = 2 + √(y - 5) überhaupt nicht nach x auflösen kannst. Vermutlich hätte dich ChatGPT damit auch nur verwirrt.
Das hat mich jetzt interessiert.
Der ChatGPT werkelt munter vor sich hin, mehr künstlich als intelligent, um dann mit dieser Bemerkung abzuschließen:
Noch ist die Menschheit nicht verloren.
quadrieren:
y+7 = 4+4*√(y-5)+y-5
2= √(y-5)
4 = y-5
y= 9
Lösung überprüfen, da Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.
Hier ist 9 die Lösung.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos