Wie kommst du denn auf diese Werte ?
\( 2 x-2 \lambda x=0 \) → 2x (lambda +1)
Demnach wäre das x=0 und lambda=-1
Ich kenne das Lagrange Verfahren so, dass ich jetzt eine Fallunterscheidung mit den o.g Werten durchführe und dadurch Punkte für Extrema erhalte.
Edit.: Ich habe wohl die Vorzeichen falsch.
Die Aufgabe sollte lauten :
\( \begin{array}{l}\frac{\partial L}{\partial x}=2 x+\lambda \cdot 2 x=0, \\ \frac{\partial L}{\partial y}=-z+\lambda \cdot 2 y=0, \\ \frac{\partial L}{\partial z}=-y+\lambda \cdot 2 z=0, \\ \frac{\partial L}{\partial \lambda}=x^{2}+y^{2}+z^{2}-1=0 .\end{array} \)
Wie würde ich denn bei X=0 und Lambda=-1, y=0 und z=0 vorgehen ?
Bei X=0 und Lambda=-1 bekomme ich die Gleichungen nicht gelöst.