Wenn man g und f nun Verknüpft entsteht die Abbildung g(f(x)) : Y— Y, wieso heißt diese idx und nicht idy?

Question

Aufgabe: Frage zur Identität im Zusammenhang mit Umkehrabbildungen

Problem/Ansatz:

Wenn man zwei Abbildungen hat z.b: f: X—>Y und g: Y—>X  und für diese gilt:

g o f = idx und f o g = idy

Dann nennt man diese ja Umkehrbar. Mir geht es hier bei mehr um die Identität idx und idy. Wenn man g und f nun Verknüpft entsteht die Abbildung g(f(x)) : Y—> Y, wieso heißt diese idx und nicht idy? Analog zu f o g= idy . Das verwirrt mich ein bisschen. Ich hoffe jemand kann mir das erklären. Danke

Grüße Lucas

Comments

Diese Bezeichnungen  idx  und  idy  erscheinen mir (wenigstens wenn sie so geschrieben sind) doch sehr unkonventionell. Meiner Meinung nach sollte man eine Bezeichnung für eine Identitätsfunktion benützen, in welcher ganz klar deren Definitionsmenge (und nicht irgendeine Variable) zum Ausdruck kommt.

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Vielleicht heißt es ja im Originaltext

id\(_X\) und id\(_Y\).

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Ok.Danke für deine Hilfe

Answer 1

Wegen \(g\circ f:X\longrightarrow X\), und nicht \(Y\). Beachte: bei der Ausführung kommt zuerst \(f\), dann \(g\).