Die Wahrscheinlichkeit, ein Spiel zu gewinnen sei 30%. Die Wahrscheinlichkeit, es zu verlieren sei 20%. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit (50%) endet das Spiel unentschieden. Das Spiel wird zehn Mal (n = 10) gespielt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,
(a) das Spiel genau drei Mal zu gewinnen und genau vier mal zu verlieren
P = (10 über 3)·(7 über 4)·0.3^3·0.2^4·0.5^3 = 0.02268
(b) das Spiel genau sechs mal zu gewinnen
P = (10 über 6)·0.3^6·0.7^4 = 0.03676
(c) dass das Spiel immer unentschieden ausgeht
P = 0.5^10 = 0.0009766
(d) das Spiel mindestens einmal zu gewinnen
P = 1 - 0.7^10 = 0.9718