Aufgabe:
Der Stimmanteil einer Partei in B lag bisher bei 30 %. Nun wird vermutet, dass dieser Anteil nicht mehr stimmt. Eine Befragung von 100 Personen sollte dies überprüfen.
1. begründe deine Wahl eines geeigneten Hypothesentests und leite ausführlich mithilfe der Sigma Regeln und anschließend eine genaue Entscheidung Regel für die genannte Stichprobe von 100 Personen mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 5 % her
2. Wenn von den 100 befragten mindestens 25 und höchstens 36 für Partei B stimmen, wird von einem unveränderten Stimmanteil ausgegangen. Mit welchem Alpha Fehler 1. Art arbeitet solch ein Test?
3. der Vorstand geht davon aus, dass der Stimmanteil der nicht gestiegenen ist. Wie lautet jetzt die Alternativhypothese? Bestimme zu dem signifikant Niveau von 2 % den Annahme und Ablehnungsbereich sowie die Entscheidungsregel.
Problem/Ansatz:
1. Beidseitiger Hypothesentest:
Annahmebereich: 21-39
Ablehnungsbereich: 0-20 und 40-100
2. Neuer Annahmebereich: 25-36
Neuer Ablehnungsbereich: 0-24 und 37- 100
Fehler 1. Art: die Stichprobe liegt außerhalb des Annahmebereichs und die Null Hypothese wird verworfen, obwohl sie eigentlich richtig ist.
Alpha= 1-P(Annahmebereich) = 19,35%
3. Alternativhypothese: p< 0,3
Annahmebereich: 21-100
Ablehnung Bereich: 0-20
Entscheidungsregel: wenn weniger als 21 Personen die Partei gewählt haben, wird die Null Hypothese verworfen.
Ist meine Berechnung richtig?
Vielen Dank!
