Aufgabe: Seit ein paar Jahren gibt es einen neuen Test zur Vorhersage des Geschlechtes von Elefantenbabys. Dieser Test zeigt mit 83% Wahrscheinlichkeit an, dass es sich um ein männliches Elefantenbaby handelt, wenn dem auch so ist. Handelt es sich bei dem ungeborenen Tier allerdings um ein weibliches Baby, so liegt die Wahrscheinlichkeit für eine zutreffende Voraussage nur bei 68%. Aus Erfahrung kann gesagt werden, dass 53% aller neugeborenen Elefanten weiblich sind.
Nehmen Sie an, Sie wüssten, dass der Test das Geschlecht des Elefantenbabys nicht korrekt erkannt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Elefantenbaby dann männlich? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
Problem/Ansatz:
Ich habe die Vierfeldertafel aufgestellt:
männlich weiblich gesamt
Test männlich 0,3901 0,1696 0,5597
Test weiblich 0,0799 0,3604 0,4403
Gesamt 0,47 0,53 1
Kann mir bitte jemand dabei helfen, wie ich weiterrechnen muss, bzw wie der Rechenweg lautet?
Vielen Dank