Alle Vektoren in \(U\) haben die Form \( \begin{pmatrix} 2t \\ s \\ t \end{pmatrix} \) \( t,s \in \mathbb{R} \)
Somit bilden die Vektoren: \(\begin{pmatrix} 2\\0\\1 \end{pmatrix} \) und \( \begin{pmatrix} 0\\1\\0 \end{pmatrix}\) die Basis von \(U\).
Das kann man direkt aus der beschreibenden Gleichung rauslesen. Zur Verdeutlichung:
$$ -x_1 + 0x_2 + 2x_3 = 0$$
1 Gleichung 3 Unbekannte -> Setze für 2 der Unbekannten Parameter (zum Beispiel \(s\) und \(t\)) ein und berechne die dritte Unbekannte in Abhängigkeit. Stelle deine Lösungsmenge als Vektor dar.
Gruß