Zeichnen kommt manchmal vor. Es geht mehr darum, bestimmte Eigenschaften festzustellen, sprich du führst eine sogenannte Kurvendisskusion durch. Das ist ein Verfahren, Funktionen auf ihre Eigenschaften genau zu untersuchen: Achsenschnittpunkte, Extrempunkte(Minimum, Maximum), Wendepunkte, Änderungsrate in einem Punkt, Polstellen, zulässiger Definitionsbereich -> Wertebereich,...ect.
Zu den ganzrationalen Funktionen beschäftigst du dich eigentlich schon seit der Schulzeit, ohne es vielleicht gewusst zu haben, denn 3x^0+2x^0 kann man ja auch wieder, wegen Potenzgesetze, als 3+2 schreiben, ein billiges Beispiel. Lineare Funktionen kamen dann später dran. Das sind so die Funktionstypen, mit denen man als Schüler zum ersten Mal anfängt zu arbeiten ,,Berechne x''. Dann kamen die quadratischen Gleichungen dran ,,Berechne x'' mit der pq-, bzw. Mitternachtsformel. Nun wirst du weitere solcher Funktionen höheren Grades kennenlernen, z.B f(x)=x^3-2x^2+x-100 oder g(x)=7x^9-8x^3+10x-1, usw.....
