Hi!
f(x)=ax-bx3
Es soll also gelten:
0= a*2√3 -b* (2√3)3 |+b*(24√3)
24√3*b = a*2√3 |:(2√3)
12b=a
Und
∫02√3 f(x) =9
Also ran ans Werk:
f(x) integrieren:
F(x)= 0,5*ax2 -0,25*bx4
Grenzen einsetzen:
9=F(2√3)-F(0)=6*a - 36b
-> 9= 6a-36b
Wir setzen 12b=a ein, was wir zuvor herausgefunden habe:
9=6*12b-36b
->9=36b |:36
-> 1/4=b
12b=a
-> 12*1/4=a
-> 3=a
Somit lautet die Funktion:
f(x)=3x- 1/4*x3
~plot~ 3x- 1/4*x^3;[[ -7 | 7 | -6 | 6 ]] ~plot~